证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．

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证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．

2022-02-11 05:56:03 64次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：设n是大于11的自然数，
（1）若n=3k（k≥4），则n=3k=6+3（k-2）；
（2）若n=3k+1（k≥4），则n=3k+1=4+3（k-1）；
（3）若n=3k+2（k≥4），则n=8+3（k-2）．
因此，不论在哪种情况下，n都可以表为两个合数的和．

设n是大于11的自然数，则此自然数可分别表示为n=3k，n=3k+1，n=3k+2（k≥4）三种形式，再根据合数的定义对n的值进行分析即可．

本题考点：质数与合数．

考点点评：本题考查的是质数与合数，熟知合数的定义是解答此题的关键．

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