题目内容：

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0,4）恰好重合.

（1）求直线AB的表达式.

（2）已知点E（0,3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标。

（3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由。