解不等式：9x−5x2−5x+6≥-2．

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解不等式：9x−5x2−5x+6≥-2．

2022-11-20 23:36:32 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解不等式：
9x−5
x2−5x+6
≥-2．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

9x−5

x2−5x+6

≥-2，
∴移项、通分、化简得

(9x−5)+2(x2−5x+6)

x2−5x+6

≥0，
即

2x2−x+7

(x−2)(x−3)

≥0；
又∵2x²-x+7=2(x−

1

4

)2+

55

8

＞0，
∴（x-2）（x-3）＞0，
解得x＜2，或x＞3；
∴原不等式的解集为{x|x＜2，或x＞3}．

把分式不等式化为

f(x)

g(x)

＞0（或＜0）的形式，根据同号为正、异号为负的法则，求出不等式的解集．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题考查了分式不等式的解法与应用问题，解题时应把分式不等式化为

f(x)

g(x)

＞0（或＜0）的形式进行解答，是基础题．

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