在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）A. 2B. 211C. 32D. 42

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在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）A. 2B. 211C. 32D. 42

2022-11-20 18:14:46 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）
A.
2

B. 2
11

C. 3
2

D. 4
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，则∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
连接AB，AD，则CD=2，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=

9+4-2×3×2×(-

1

2

)

=

19

∴AB=

19+25

=2

11

故选：B．

作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，则∠ACD就是二面角的平面角，从而可求AB的长度．

本题考点：与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评：本题考查平面图形的翻折，考查空间角，考查学生的计算能力，属于中档题．

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