用换元法把方程2(x2+1)x+1+6(x+1)x2+1＝7化为关于y的方程2y+6y=7，那么下列换元正确的是（　　）A. 1x+1=yB. 1x2+1=yC. x+1x2+1=yD. x2+1x+1=y

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用换元法把方程2(x2+1)x+1+6(x+1)x2+1＝7化为关于y的方程2y+6y=7，那么下列换元正确的是（　　）A. 1x+1=yB. 1x2+1=yC. x+1x2+1=yD. x2+1x+1=y

2022-11-20 11:40:22 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用换元法把方程
2(x2+1)
x+1
+
6(x+1)
x2+1
＝7化为关于y的方程2y+
6
y
=7，那么下列换元正确的是（　　）
A.
1
x+1
=y
B.
1
x2+1
=y
C.
x+1
x2+1
=y
D.
x2+1
x+1
=y

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

观察由方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

＝7到关于y的方程2y+

6

y

=7，其中的系数2和6都没有发生变化，所以只能是设

x2+1

x+1

=y，所以正确的

x2+1

x+1

=y．故选D

本题考查用换元法解分式方程的能力，根据题干条件可以做出判断．

本题考点：换元法解分式方程．

考点点评：用换元法解分式方程能够将方程化繁为简，化难为易，是解分式方程的一种常用的方法，要注意总结能用换元法解的分式方程的特点．

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