求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．

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求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．

2022-11-17 09:46:24 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求函数y=2cos²x+5sinx-4的最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=2cos2x+5sinx-4=2（1-sin2x）+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2．令sinx=t（-1≤t≤1）．原函数化为y=-2t2+5t-2．对称轴方程为t=54＞1．∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数．∴ymax=-2×12+5×1-2=1，ymin=-2×（-1）2+5×...

化余弦为正弦，换元后利用二次函数的单调性求函数的最值．

本题考点：复合三角函数的单调性．

考点点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了利用配方法求二次函数的最值，是中档题．

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求函数y=2cos²x+5sinx-4的最小值．

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