计算：cos275°+cos215°+cos75°cos15°．

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计算：cos275°+cos215°+cos75°cos15°．

2022-11-24 07:03:53 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算：cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=

6

-

2

4

．
cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=

6

+

2

4

．
cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°=cos²75°+sin²75°+

6

-

2

4

•

6

+

2

4

=1+

1

4

=

5

4

．

利用两角和差的余弦公式，以及诱导公式，求出cos75°和cos15°的值，代入要求的式子化简即得所求．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，求出cos75°和cos15°的值，
是解题的关键．

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