方程log3（x-1）+log3（x+1）=1+log3（x+9）的解为______．

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方程log3（x-1）+log3（x+1）=1+log3（x+9）的解为______．

2022-11-19 09:47:43 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据对数的运算性质，原方程可以化为log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9）
得（x-1）（x+1）=3（x+9），）
整理得x²-3x-28=0，解得x=-4（此时x-1＜0，不合要求，舍去）或x=7（经检验符合要求）．
故答案为：x=7

根据对数的运算性质，原方程可以化为log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9），得（x-1）（x+1）=3（x+9），解此方程并注意验根．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题是对数方程求解，关键是根据对数的运算性质将原方程化为一元二次方程去解，解后要进行验根，否则容易产生增根．

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