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当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?这个问题可以这样考虑：假设a²
题目内容：
当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这样考虑：假设a²+ax+20能分解为两个因式,则可设a²+ax+20=（x+s)(x+t),其中s,t为整数.由于（x+s)(x+t)=x²+（s+t）x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,则a=(s+t)=21,此时x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a值?
当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这样考虑：假设a²+ax+20能分解为两个因式,则可设a²+ax+20=（x+s)(x+t),其中s,t为整数.由于（x+s)(x+t)=x²+（s+t）x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,则a=(s+t)=21,此时x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a值?
这个问题可以这样考虑：假设a²+ax+20能分解为两个因式,则可设a²+ax+20=（x+s)(x+t),其中s,t为整数.由于（x+s)(x+t)=x²+（s+t）x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,则a=(s+t)=21,此时x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a值?
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