题目内容：

关于圆锥曲线的题目
1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程
2.已知直线l：y=x+b被曲线C：x^2+y^2=9所截得的线段的长不小于2,求实数b的取值范围
3.已知直线y=kx+3/2与曲线y^2-2y-x+3=0只有一个交点,求实数k的值