到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）A. 椭圆B. 线段C. 双曲线D. 两条射线

2022-11-17 03:24:38 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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∵F₁（-3，0）、F₂（3，0）
∴|F₁F₂|=6
故到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是
以F₁（-3，0）、F₂（3，0）为端点的两条射线
故选D

由已知中F₁（-3，0）、F₂（3，0），我们易得|F₁F₂|=6，根据到两定点F₁、F₂的距离之差的绝对值，大于|F₁F₂|时，轨迹为双曲线，等于|F₁F₂|时，轨迹两条射线，小于|F₁F₂|时，轨迹不存在，即可得到答案．

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查的知识点是轨迹方程，熟练掌握到两定点F₁、F₂的距离之差为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断|F₁F₂|的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．

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