不等式tanx≤-1的解集是（）A. (2kπ−π2，2kπ−π4]（k∈Z）B. [2kπ−π4，2kπ+3π2]（k

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

不等式tanx≤-1的解集是（）A. (2kπ−π2，2kπ−π4]（k∈Z）B. [2kπ−π4，2kπ+3π2]（k

2022-11-17 02:51:23 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

不等式tanx≤-1的解集是（　　）
A. (2kπ−
π
2
，2kπ−
π
4
]（k∈Z）
B. [2kπ−
π
4
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）
C. (kπ−
π
2
，kπ−
π
4
]（k∈Z）
D. [2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
4
]（k∈Z）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于正切函数是周期等于π的周期函数，由不等式tanx≤-1，结合正切函数的图象，
可得在一个周期（-

π

2

，

π

2

）上，不等式的解集为（-

π

2

，

π

4

]．
故在R上，不等式tanx＞-1的解集是（kπ-

π

2

，kπ-

π

4

]，k∈Z，
故选：C．

由不等式结合正切函数的图象，求出一个周期内的解集，然后求解不等式的解集，从而得到答案．

本题考点：正切函数的单调性．

考点点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，三角不等式的解法，属于中档题．

本题链接：