题目内容：

数列&函数·问题
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.
(1)求f(x)的解析式
(2)若数列{an}满足:a(n+1)=3f(an)-1 (n∈N+),且a1=1,求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的前n项和Sn
PS:a(n+1)=数列{an}的第n+1项