一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）A. 8B. 5C. 3D. 40

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一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）A. 8B. 5C. 3D. 40

2022-11-23 12:29:37 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）
A. 8
B. 5
C. 3
D. 40

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意得：a=5×5-（3+4+6+2）=10，
∴数据的方差S²=

1

5

[（3-5）²+（6-5）²+（10-5）²+（4-5）²+（2-5）²]=8．
故选A．

先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．

本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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