已知y＝sinx1+cosx，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　）A. π3B. 23πC. π4D. π6

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已知y＝sinx1+cosx，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　）A. π3B. 23πC. π4D. π6

2022-11-23 06:56:37 2次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知y＝
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　）
A.
π
3

B.
2
3
π
C.
π
4

D.
π
6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由y＝

sinx

1+cosx

，得：
y′＝

(sinx)′(1+cosx)−sinx(1+cosx)′

(1+cosx)2

=

cosx+cos2x+sin2x

(1+cosx)2

=

1+cosx

(1+cosx)2

＝

1

1+cosx

＝2．
所以cosx＝−

1

2

，因为x∈（0，π），所以x＝

2

3

π．
故选B．

直接利用商的导数的运算法则把函数求导，由导函数等于2求出cosx＝−

1

2

，因为x∈（0，π），所以x的值可求．

本题考点：导数的运算．

考点点评：本题考查了导数的运算，考查了基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，是基础题．

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