如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

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如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

2022-11-22 23:02:36 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AD=CD，DE=CF，∴AE=DF．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°．由AD=CD，AB=CD得，AB=AD．∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF．∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°，∴...

根据AD=CD，DE=CF，可得AE=DF，由梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，求出∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°，进而证明出△ABE≌△DAF，于是得到∠ABE=∠DAF，再由∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB即可求出∠BPF的大小．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：本题主要考查等腰梯形的性质，解答本题的关键是证明出∠ABE=∠DAF，此题难度不大，是道不错的习题．

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如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

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如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

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