解不等式|4x2-10x-3|＜3．

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解不等式|4x2-10x-3|＜3．

2022-11-21 18:29:34 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解不等式|4x²-10x-3|＜3．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

不等式|4x²-10x-3|＜3，等价于

x2−10x−3＜3…①

x2−10x−3＞−3…②

，
解①即4x²-10x-6＜0得：−

1

2

＜x＜3，
解②4x²-10x-3＞-3，即2x²-15x＞0，解得x＜0或x＞

5

2

，
所以不等式组的解集为{x|−

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．
原不等式的解集为：{x|−

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．

去掉绝对值，转化不等式为二次不等式组，然后求解即可．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，注意去掉绝对值符号是解题的关键，考查计算能力．

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