把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过

2022-11-21 03:46:32 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

分针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

15

，

2

15

…

13

15

，

14

15

处，
秒针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

35

，

2

35

…

33

35

，

34

35

处，

3

15

=

7

35

=

1

5

，

6

15

=

14

35

=

2

5

，

9

15

=

21

35

=

3

5

，

12

15

=

28

35

=

4

5

；
答：在时针旋转一周的过程中，3针重合了4次．

时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，那么分针就与时针有16-1=15次重合的机会，也就是分针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

15

，

2

15

…

13

15

，

14

15

处，分针就与时针有36-1=35次重合的机会，也就是秒针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

35

，

2

35

…

33

35

，

34

35

处，依据分数的基本性质，找出分针与时针相遇，以及秒针与时针相遇相同的地方即可解答．

本题考点：追及问题．

考点点评：解答本题的关键是明确：秒针与时针相遇在表盘的地方，以及分针与时针相遇在表盘的地方．

本题链接：