题目内容：

梨树的种植是清徐的一项产业，由于大量使用化肥和农药，果园生态环境严重恶化。在有关部门的帮助下，该地区建立了“草→牲畜→沼气池→果树”的生态发展模式。请回答下列问题：

（1） 如图表示梨树的叶面积指数与相应的物质量之间的关系，为提高产量，应选择的叶面积指数为_________，理由是_____________________。

（2） 在“草→牲畜→沼气池→果树”的生态模式中，梨树下草的作用___________________。输入到牲畜体内的能量的去向：_________散失；还用于禽畜自身的_________________等生命活动，后者能量的去路_____________。

（3） 猪粪进入沼气池发酵后，产生的沼气可作为生活能源，沼气池中的微生物在该生态系统中的主要功能是__________________；沼液和沼渣再施入果园，使土壤有机质含量明显提高，这样做的生态学意义有___________、______________________和提供清洁的能源等。

（4） 该模式减少了投入，增加了农民收入，其生态学原理是____________。