题目内容：

曲折发展的中美关系中美关系是大国关系的典型代表，具有全球性影响。某校八年级一班的历史兴趣小组围绕“现代中美关系”的主题开展了探究活动。请你参与并帮助他们回答问题。

材料一 

材料二：美国人认识到：在台湾海峡两边的所有中国人都认为只有一个中国，台湾是中国的一部分。美国政府对这一立场不提出异议。

——《中美上海联合公报》1972年2月28日

材料三  历史表明，每当两国对涉及对方核心和重大利益的问题处理得比较好，中美关系就比较顺畅和稳定。反之则会麻烦不断。我们希望美方始终恪守中美三个联合公报精神，坚持一个中国政策，以实际行动反对“台独”，支持两岸关系和平发展。

——2012年2月15日习近平在美国友好团体欢迎午宴上的演讲

（史料解读）

（1）上述材料反映的共同问题是什么？材料一的两幅图片反映了什么事件？从这些事件可以看出美国的对华政策发生了什么变化？

（问题思考）

（2）材料二《中美联合公报》的签署和发表有何作用？从联合公报中，你能看出，改善中美关系最关键的问题是什么？在《联合公报》中，美国对台湾问题作出怎样的表态？

（3）根据材料三，指出在中美关系上中方的的核心和重大利益是什么？

（4）展望历史，中美关系柳暗花明。作为世界上最发达的资本主义国家和最大的发展中国家，你认为未来中美两国怎样做才能朝着健康稳定的方向发展？