题目内容：

    阅读材料，回答问题：

材料一：下图是东晋至北宋时期平民子弟在政府官员群体中所占比例示意图。

材料二：元朝的行省实际上是封建中央集权分寄于地方，故行省官员的权力相当大。他负责处理境内政治、军事、经济等各类事务，此外行省还有一个重要职能是聚集境内财富，以供中央需要。

——《中学历史教学史料汇编》

材料三：为了对辽阔的疆域进行有效的治理，元朝的统治者根据各地区的情况，采取因地制宜的方式，在东北，西北，东南，西南等地区设置相应的管理机构，加强中央对这些地区的统治。

(1)材料一中的唐宋时期这一比例变化与哪一制度的实行密切相关？这一制度正式确立的标志是什么？在当时有何进步性？

(2)由材料二可知，元朝统一全国后实行了什么制度？有何意义？

(3)依据材料三并结合所学回答，元政府是如何对西藏、台湾进行有效的管辖的？