题目内容：

某同学欲探究Na2O2与水的反应，可供使用的试剂有：Na2O2、蒸馏水、KMnO4酸性溶液、MnO2。该同学取一定量Na2O2样品与过量水反应，待完全反应后，得到溶液X和一定量O2 。

（1）Na2O2与水反应的化学方程式___________________________________________。若阿伏加德罗常数为NA，理论上每消耗7.8g Na2O2转移的电子数为 ________，生成的氧气在标况下的体积是 _________。

（2）该同学推测反应中可能生成了H2O2，并进行实验探究。试设计实验帮助该同学证明溶液X中含过氧化氢_____________________________________________________。

（3）通过上述实验证明溶液中确实存在H2O2 ，取少量X于试管中，滴加FeCl2溶液，立即生成红褐色沉淀，写出反应的离子方程式：_______________________。

（4）该同学发现溶液X还可使酸性KMnO4溶液褪色，同时放出氧气，写出该过程的离子方程式______________________________________________________。