题目内容：

某同学利用如图给出的化学试剂、实验仪器和实验用品设计实验证明盐酸与氢氧化钠能够发生化学反应．
报告如下：
实验步骤及现象：将少量氢氧化钠溶液注入试管中，加入l～2滴酚酞试液，振荡，溶液变成红色；再往上述溶液中逐滴加入稀盐酸，观察到红色逐渐变浅，直至消失；继续滴加盐酸，不再有明显的变化．
实验结论：盐酸与氢氧化钠能够发生化学反应．
请你分析其报告，并回答下列问题：
（1）该同学的实验能否充分证明盐酸与氢氧化钠之间发生了化学反应？为什么？
（2）你怎样改进该同学的实验？请将实验的步骤、可能出现的实验现象以及简单的分析写出来．